Sophie Germain, el amor a las matemáticas

En pleno siglo XVIII, Francia se encuentra sumida en una profunda crisis económica y política. Es derrotada por Gran Bretaña en la Guerra de los Siete Años. Por otra parte, los Estados Unidos acaban de proclamar su independencia de Gran Bretaña y su ejemplo sirve de estímulo a buena parte de la sociedad francesa, descontenta con su gobierno.

En este contexto se produce, el 1 de abril de 1776, el nacimiento de Marie-Sophie Germain, segunda hija de una familia de la burguesía parisina. Su padre era comerciante de tejidos y, como los de su entorno social acomodado, disfrutaba de un nivel cultural alto. Sabemos que su casa estaba llena de libros, entre los que no podía faltar la magna obra conocida por su título abreviado de Enciclopedia de Diderot y d’Alembert. Dicha Enciclopedia tuvo una influencia clave en la formación del pensamiento laico y moderno conocido como La Ilustración, que constituyó la base ideológica de la Revolución Francesa.

Portada de la primera edición de la Enciclopedia.

El 14 de julio de 1789, cuando Sophie contaba 13 años, se produce la toma de la Bastilla y comienza en Francia un período insurreccional, durante el cual es lógico suponer que los movimientos de una joven quedaron seriamente limitados. Fue en dicha época cuando Sophie empezó a interesarse por las matemáticas, y lo hizo a través de la lectura de dos libros que se encontraban en la biblioteca de su padre. El primero de ellos era el Cours de mathématiques à l’usage des gardes du pavillon et de la marine; se trataba de lo que podríamos llamar un libro de texto para los aspirantes al ingreso en la prestigiosa École Polytechnique, recientemente creada.

El otro libro que cayó en manos de Sophie era la Histoire des mathématiques de Étienne Montucla. Hasta la llegada de la historiografía moderna, bien entrado el siglo XX, éste fue uno de los libros de referencia en la Historia de las Matemáticas. Cuenta la leyenda, y los autores lo repiten, que Sophie quedó muy impresionada al leer la descripción que Montucla hace de la muerte de Arquímedes, atravesado por la lanza de un soldado romano cuando, sumido en sus reflexiones en la playa, desobedeció sus órdenes. La anécdota ilustra bien su forma de ser, y nos muestra su determinación y carácter para conseguir lo que deseaba. De hecho, su padre no vio con buenos ojos la vocación matemática de su hija, y le prohibió que se estudiara matemáticas: le retiró los libros, que ella recuperó, y la dejaba a oscuras para que no pudiera leer por las noches, aunque ella consiguió candela.

Una vez doblegada la voluntad del padre, se presenta un nuevo y más grave problema: ¿Cómo entrar en los circuitos científicos básicamente masculinos? Era de buen tono que una mujer de la burguesía tuviera algunos conocimientos científicos, pero no que se dedicara a una profesión considerada como “masculina”. Como anécdota citaremos un fragmento de un libro de la época titulado Newtonianismo para las damas:

«En un escogido fragmento conversa en tono frívolo una aristocrática pareja sobre la ley de atracción gravitatoria del cuadrado inverso. En un diálogo que puede calificarse de surrealista, la interlocutora, una marquesa, pone un símil que hubiera estremecido de horror al propio Newton: Esta ley de atracción inversa se puede aplicar al amor: tras ocho días de separación el amor se vuelve sesenta y cuatro veces más intenso. Corramos un tupido velo»¹.

Traducción comentada de las Disquisitiones, publicada en 1996 por el IEC.

En 1794 abrió sus puertas la École Polytechnique. El objetivo de su creación era la formación de la élite política y militar del Estado Francés. Lógicamente, entre sus objetivos no se contaba el de formar señoritas. De hecho, no admitió mujeres hasta 1972. Los autores no se ponen de acuerdo sobre cómo consiguió Sophie hacerse con la identidad de un tal Antoine Auguste Le Blanc. Algunos opinan que se trataba de un joven que había dejado la Escuela y Sophie suplantó su identidad, pero ello no explica por qué caminos conseguía ella acceder a los apuntes y al trabajo que se proponía en las aulas. En todo caso, Joseph-Louis Lagrange, que era el profesor, quedó tan sorprendido por la calidad de las aportaciones de Antoine Auguste que lo citó en su despacho, y así se descubrió la verdadera identidad de la persona que entregaba los trabajos. Al conocer que se trataba de una mujer, Lagrange no solo no se molestó, sino que, según algunos autores², se desplazó a casa de Sophie para expresar a sus padres la profunda admiración que le merecía su hija.

Sophie estudió la obra de Lagrange y de Legendre sobre teoría de números. A partir de su encuentro con Lagrange, su prestigio en los círculos científicos de París no dejó de crecer. Persona de fuerte carácter, era sumamente respetuosa con quien consideraba sus maestros -como el propio Lagrange-, pero se enfrentaba duramente con aquellos a los que no concedía crédito científico. Sirva para ilustrar esta actitud la carta que el afamado astrónomo Jérôme Lalande (1732-1807) que sugiere una reunión entre ambos por lo menos tormentosa:

«Señorita,

Sería difícil que alguien me hiciera sentir más la imprudencia de mi visita y la desaprobación de mis respetos de lo que usted me hizo ayer. Sin embargo, para mí habría sido difícil prever el resultado.

Todavía no puedo entender ni reconciliar lo que pasó con los talentos que mi amigo Cousin me contó. Todo lo que me queda por hacer entonces es pedir disculpas por mi imprudencia. Uno aprende en cada edad, y las lecciones que uno aprende de una persona tan agradable y sabia como usted permanecen más duraderas que las de otros.

Me dijo que había leído el Système du monde de Laplace y que no quería leer mi breve trabajo sobre astronomía. Dije que pensaba que no podía entender el uno sin el otro. Supongo que fue esta sugerencia la que causó su ira. Por ello me disculpo.

Atentamente»³.

No olvidemos que, cuando se produce este enfrentamiento, Sophie contaba con ¡21 años!, mientras que Lalande contaba 65. La enemistad entre ambos se hizo tan profunda que, años más tarde, Sophie recibe una invitación a una cena en la que se asegura que M. Lalande no estará presente.

Su estudio de la obra de Lagrange le había abierto la puerta a la Teoría de Números, pero para Sophie el gran descubrimiento se produjo al caer en sus manos el libro Disquisitiones arithmeticae, de Carl Friedrich Gauss. Quedó totalmente prendada por la obra del gran matemático, y empezó una correspondencia en donde se cruzaron catorce cartas, diez de Germain y cuatro de Gauss. En dicha correspondencia ella seguía utilizando su seudónimo de Auguste Le Blanc.

Recordemos que Pierre de Fermat (1601-1665) planteó en el margen de su ejemplar de la Arithmetica de Diofanto la afirmación que la ecuación xⁿ + yⁿ =zⁿ no tiene soluciones enteras positivas para cualquier exponente entero n≥2. En aquel momento se conocían los casos n=3, n=4 y también sus múltiplos. Desde la primera carta, Sophie Germain plantea la demostración del último teorema de Fermat en el caso n=5. Su intercambio epistolar fue especialmente intenso durante este período. Más adelante, los intereses de Gauss se centraron más en la Matemática Aplicada que en la Teoría de Números, lo que hizo sus contactos menos frecuentes. Sin embargo, el trato entre ambos fue siempre adornado con el máximo respeto personal y profesional.

En 1806 se iniciaron las guerras napoleónicas, y Francia entró en guerra triunfante contra Prusia. La mayor parte de Prusia fue ocupada por los ejércitos de Napoleón y Sophie, recordando todavía el caso de Arquímedes, temió por el destino de su maestro Gauss. Por ello solicitó de un comandante de Infantería amigo de la familia, M. Perteny, que se interesara por la seguridad de Gauss. Perteny ordenó a M. Chantal, comandante del batallón, que se trasladara a Brunswick, donde la gestión fue coronada por el éxito, ya que M. Chantal pudo conversar con Gauss, a quien informó que estaba bajo su protección por la demanda de su conocida Mademoiselle Sophie Germain. Gauss respondió que sólo conocía una dama de París, Mme. Lalande. Chantal informó a su superior y éste a Sophie, que se vio obligada a revelar a Gauss su identidad: por segunda vez, Auguste Antoine Le Blanc era desenmascarado.

La respuesta de Gauss es una buena muestra de la inteligencia del genio y de su capacidad de superación de los prejuicios de su época:

Tumba de Sophie Germain, en el cementerio Père Lachaise, en París.

«(…) Cuando una mujer, debido a su sexo, a nuestras costumbres y a prejuicios, tropieza con obstáculos infinitamente mayores que los hombres para familiarizarse con sus nudosos problemas [de las matemáticas], pero los supera y penetra en lo más escondido, tiene sin duda el más noble valor, extraordinario talento y un genio superior (…)».⁴

Hasta su muerte, Sophie Germain continuó trabajando en matemáticas y filosofía. Antes de su muerte escribió un ensayo filosófico que se publicó póstumamente con el título de Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres. Su artículo fue muy elogiado por Auguste Comte. En 1829 se le detectó un cáncer de mama pero, sin inmutarse por eso y la lucha de la revolución de 1830, completó documentos sobre teoría de números y sobre la curvatura de las superficies (1831).

Germain murió en junio de 1831, y en su certificado de defunción no consta como matemática o científica, sino como rentista (titular de la propiedad).

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¹(2011) Navarro, Joaquín. Mujeres matemáticas. RBA.
²(2016) Grima, Clara y Márquez, Alberto. Sophie Germain: una innovadora en la teoría de números. En Mujeres de Ciencia, RBA.
³Op. cit. pág. 34
⁴Op. cit. pág. 54