Gerbert d'Orlhac (ca. 945 – 1003)
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Europa, siglo X. La mayor parte de la península ibérica forma parte del Califato de Córdoba. Sólo los reinos de León y de Navarra y, en el extremo oriental, el Condado de Barcelona, forman parte de la Europa cristiana. Borrell II, conde de Barcelona, Girona y Osona, y más adelante también conde de Urgell, busca asegurarse el apoyo de Hugo Capeto, rey de los francos, por la vía del matrimonio con Ledgarda de Tolosa. Por caminos cuyos detalles desconocemos, un monje del Monasterio de Orlhac (Aurillac, en su versión francesa), en la Auvernia, viaja a Vic en el año 967 bajo la protección de Borrell y se convierte en pupilo del obispo de dicha ciudad, Atón. Dicen las crónicas que
"... cuando el abad de Orlhac preguntó a Borrell II si en sus dominios había hombres instruidos y libros de ciencia para enviar a un joven monje a estudiar con aprovechamiento, el conde contestó que sí, sin ninguna vacilación. En efecto, había escuelas como la de Vic y bibliotecas, como la del Escritorio de Ripoll, donde tenían sección propia los Libros de Artes, Libri Artium. Las artes, el estudio de las cuales haría de Gerbert el hombre más sabio del año mil, son las ciencias del Quadrivium: aritmética y geometría, astronomía y música.(…) porque aquí [en la Marca Hispánica], un país fronterizo con el mundo de la cultura de los árabes, se producía el encuentro fecundo de los saberes de Oriente y de Occidente." 1 |
Gerbert había estudiado el Trivium –gramática, lógica y retórica- y completó sus estudios en Vic con el Quadrivium –aritmética, geometría, música y astronomía. Sabemos que estudió en Vic, y hay base para pensar que también trabajó en el monasterio de Ripoll. En la parte derecha del pórtico de este monasterio vemos una placa que recuerda el paso de Gerbert por dicho cenobio.
En el año 970, cuando todavía continúa sus estudios, acompaña al conde Borrell y al obispo Atón a Roma. Si, como se conjetura, el objetivo del viaje es convencer al Papa de la conveniencia de convertir la diócesis de Vic en arzobispado, debemos de suponer que el hecho de que Gerbert forme parte de este séquito obedece al interés de mostrar al Papa la capacidad cultural de la diócesis. Debió de tener éxito, ya que el emperador Odón I convence al Papa para que Gerbert sea cedido como tutor de su hijo, el futuro Odón II, con el que se supone que trabó una intensa amistad. Además, en 971 el obispo Atón es asesinado en Roma y, por tanto, nada ata ya a Gerbert con el condado de Barcelona, al que nunca regresará.
En 972, ya como maestro, se instala en Reims, donde dirigirá la escuela del arzobispo Adalberón, y tendrá como discípulo, entre muchos otros, a un monje llamado Richer de Saint-Rémy, que escribió una biografía de Gerbert. Dicha biografía fue descubierta el año 1833, y se convirtió en la fuente principal de conocimiento de la vida y la obra de Gerbert d’Orlhac.
En el año 982 lo encontramos como abad del monasterio de Bobbio, en la Liguria. Las intrigas políticas de la época lo obligan a abandonar el monasterio en 984, aunque formalmente mantiene el título de abad. A la muerte de su amigo Odón II retorna a Reims para terminar en la corte de Rávena del Papa Gregorio V. A la muerte de éste, Gerbert lo sucede en el año 999 bajo el nombre de Silvestre II. Regirá los destinos de la Iglesia hasta su muerte en Roma, el año 1003. Está enterrado en la basílica de San Juan de Letrán.
La obra matemática y científica de Gerbert es la de un precursor. Su talante natural le impide permanecer inactivo durante mucho tiempo y toda su vida y obra nos muestra una mente abierta y, al mismo tiempo, conocedora en profundidad de todas las tendencias científicas de su tiempo. A título de ejemplo, conocemos que ya en Reims, donde enseñaba en 984, Gerbert escribe una carta a su amigo Sunifredo Llobet, arcediano de la catedral de Barcelona, rogándole que le haga llegar el Libro de Astrología que Llobet acaba de traducir del árabe. Sabemos que Gerbert, valiéndose de ésta y otras fuentes, construyó realmente un astrolabio. 2
Astrolabio catalán de finales del siglo X. Institut du monde arabe. Col. M. Destombes. París. |
De las muchas y variadas aportaciones de Gerbert al mundo de las matemáticas, probablemente la principal es haber sido el precursor de la introducción en la Europa cristiana de la numeración árabe, sin el cero. Algunos autores han sostenido, aparentemente sin una base sólida, que Gerbert estuvo en Córdoba o en Sevilla. Mejor dejemos que uno de los principales estudiosos de Gerbert responda:
"Y que no se nos diga que Gerbert podía en Córdoba aprender con mozárabes o clérigos diestros en la ciencia arábiga – la epístola 24 dirigida a Llobet parece mostrar que Gerbert no conocía el árabe- ya que para ello no necesitaba moverse de la Marca Hispánica donde, según Richer, «encontró maestros perfectos en las artes»; además, antes hemos visto la presencia de manuscritos mozárabes en Ripoll, y el estudio de otros manuscritos nos mostrará en seguida cómo la obra de la traducción de la ciencia oriental al latín ya entonces había empezado." 3
Ábaco de Gerbert, según la reconstrucción de Millàs Vallicrosa |
Además, la proximidad de las tierras del Califato llenaba de mercaderes árabes los mercados de Barcelona y de Vic. Al contrario de las instituciones cristianas, que utilizaban la numeración romana, dichos mercaderes utilizaban un sistema de numeración posicional que hacía mucho más fáciles los cálculos. El espíritu despierto de nuestro monje hizo que comprendiera la superioridad de dicho sistema de numeración y, de hecho, lo adoptó como propio. Escribió el Liber abaci –no confundir con el libro del mismo título que Leonardo Pisano escribió en 1202-. En él se nos detallan las instrucciones para construir el llamado ábaco de Gerbert –se entiende como ábaco lo que en nuestro lenguaje llamaríamos más bien algoritmo, o reglas de cálculo-, que permitía efectuar multiplicaciones y divisiones. La figura adjunta muestra la reconstrucción de dicho ábaco, con los cálculos necesarios para efectuar la operación 3800 x 44. En palabras de Millàs Vallicrosa: |
"… todos los autores convienen que, según el relato de Richer, constaba de 27 columnas, unidas de tres en tres por arcos, “arcus Pithagoreus”. Las tres primeras columnas de la derecha representaban las unidades, decenas y centenas. Las siguientes tres columnas las unidades, decenas y centenas de mil, y así sucesivamente. (…) este método de expresión recuerda así como otros ejemplos del Liber abaci de Leonardo Pisano, expresiones parecidas utilizadas por el autor árabe Alcarhí." 4
Gerbert d’Orlhac fue, sin lugar a dudas, un adelantado de su tiempo además de un espíritu libre. Quizá por ello, a partir del siglo XIII, aparecieron leyendas calumniosas sobre su vida y su muerte, calumnias que, a pesar de su manifiesto carácter de invención, nos permiten formarnos una idea sobre el grado de cerrazón intelectual de algunos. Amador de los Ríos lo explica con estas palabras:
"La envidia de un monje, no del todo obscuro, lanzó sobre Gerbert la singular calumnia de que había sido un cultivador de las artes mágicas, con el auxilio de las cuales pudo escalar el trono pontificio. La calumnia fue progresando con el tiempo, y se habló de magníficos salones iluminados con infinitas lámparas y con estatuas de mármol y oro. Dos siglos después se afirmaba (…) que Silvestre, impulsado por ambición diabólica y codicia de mando, se había elevado al pontificado con la ayuda de Satanás (…)" 5
La vida y obra de Gerbert muestran cómo, muchos siglos antes de la eclosión del Renacimiento, la influencia árabe sobre la Europa cristiana asomaba a través del mar Mediterráneo, además de mostrarnos la permeabilidad de las fronteras del conocimiento en Europa después de la desaparición del imperio carolingio.
1 La peregrinatio accademica de Gerbert d'Orlhac (Silvestre II). Ricard Torrents i Bertrana. Actes del Congrés Internacional “Gerbert d’Orlhac i el seu temps”. Eumo Editorial. Vic, 1999.
2 Entorn de l'astrolabi de Gerbert. Anscari M. Mundó. Op.cit.
3 MILLÀS VALLICROSA, J. Assaig d’història de les idees físiques i matemàtiques a la Catalunya medieval. Edicions científiques catalanes. Barcelona, 1983.
4 MILLÀS VALLICROSA, J. Op. Cit, p. 142.
5 MILLÀS VALLICROSA, J. Op. Cit, p. 130.